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P.1（上）
TNT入門
地理空間フォーミュラの使用方法
草稿1998年1月12日
TNTmips(R)
TNTedit(TM)
TNTview(R)
P.2
『TNT入門』をお読みになる前に
本書では、TNTmips(R)、TNTedit(TM)、TNTview(R)の中でGeoFormulas(TM)を使用するための技法を紹介します。表示処理の際にTNTプロジェクト・ファイルの地理空間オブジェクトを動的に組み合わせると、「データ融合」効果を実現することができます。本書では、Display / Spatial Data（表示／空間データ）処理やInterpret / Raster / Combine / GeoFormula（変換／ラスタ／結合／GeoFormula）処理における基本的なGeoFormulaツールについて紹介します。
必須基礎知識 本書では、読者が『TNT入門：地理空間データ表示』、および『TNT入門：操作方法』の例題を完了しているものと仮定しています。これらの例題では、プロジェクト・ファイルに格納されたオブジェクトの選択や表示、およびTNTmips内での移動操作に関する必須知識と基本的な技法を紹介しています。必要に応じ、これらの『TNT入門』シリーズのマニュアルや『TNTmipsリファレンスマニュアル』で調べてください。また、GeoFormulaの作成にはSMLシンタックスを使用しますので、『TNT入門：空間操作言語』の例題も済ませておいた方が良いでしょう。
サンプルデータ 本書の例題では、TNT製品に添付されているサンプルデータを使用します。TNT製品CDにアクセスできない場合は、MicroImagesのホームページからデータをダウンロードすることができます。本書では特に、CB_DATAおよびGEOFRMLAというデータ集に含まれているオブジェクトを使用します。これらのファイルの読み書き用コピーをハードディスクドライブ上に作成してください。CD-ROM上の読み込み専用のサンプルデータに対して直接的な操作を行うと異常が発生する場合があります。
その他の資料 本書では、GeoFormulaによるデータ融合に関する概要しか説明しておりません。詳細は『TNTmipsリファレンスマニュアル』の二次元表示や個別のGeoFormula処理の項を参照してください。
TNTmipsとTNTlite(TM) TNTmipsには2つのバージョンがあります。プロフェッショナル・バージョンと、無料バージョンであるTNTliteです。本書では、どちらのバージョンも「TNTmips」と呼ぶことにします。プロフェッショナル・バージョンにはハードウェア・キーが必要です。このキーがない場合、TNTmipsはTNTliteモードで動作し、オブジェクトのサイズが制約されるほか、TNTliteの別のコピーとの間でしかデータを共有できません。
GeoFormula機能は、TNTeditやTNTviewでも使用できます。TNTliteでは、添付されたサンプルの地理データを使用して例題を完全に実行することができます。
Keith Ghormeley、1997年1月12日、V5.8
本書の一部のイラストでは、カラー・コピーでないと重要な点がわかりにくい場合があります。マイクロイメージズ社のホームページから本書を入手されれば、カラーで印刷したり表示できます。また、このホームページからは、その他のテーマに関する『TNT入門』シリーズの最新のマニュアルも入手できます。インストール・ガイド、サンプルデータ、および最新バージョンのTNTliteをダウンロードできます。アクセス先は次の通りです。
http://www.microimages.com
P.3（上）
地理空間フォーミュラの概要
P.3（左）
GeoFormulaは、計算により求められた表示レイヤーであり、1つまたは複数の入力オブジェクトを使用して表示用の結果が抽出されます。GeoFormulaでは、個別の処理を実行しなくても、「その場で」オブジェクトを組み合わせて表示用の出力オブジェクトを準備することができます。GeoFormulaは、「仮想オブジェクト」を含む動的な表示レイヤーです。GeoFormulaレイヤーで作成されるのは、プロジェクト・ファイルに保存される出力オブジェクトではなく表示レイヤーであり、使用後はこのレイヤーに対応するすべてのシステム・リソース（ディスク領域やメモリなど）が解放されます。
たとえば、ラスタ画像の赤と赤外線のバンドを組み合わせてTransformed Vegetation Index（変換による植生指標：TVI）を生成できます。もちろんTNTmipsには、TVI出力を他の用途のために保存したい場合に、選択された入力オブジェクトから出力ラスタ・オブジェクトを生成する簡単な処理も用意されていますが、単にTVIの結果を確認したいだけで出力オブジェクトを保存しなくてもよい場合は、GeoFormula表示レイヤーを使用するのが良いでしょう（TVI GeoFormulaスクリプトは6ページの例題に示されています）。
GeoFonnulaスクリプトは、再使用可能なファイルとして保存することができます。TNTmips表示処理では、GeoFormulaレイヤーを、必要な数の他のレイヤーと組み合わせて多数の地理空間オブジェクトによる複雑な表示を行えます。
GeoFormulaは、基本的には表示処理における動的な視覚化タスク用の機能を提供します。また、個別のGeoFormula処理を実行して他で使用するための永久的な出力オブジェクトを生成することもできます（Interpret / Raster / Combine / GeoFormula（変換／ラスタ／結合／GeoFormula））。
P.3（右）
複数の入力オブジェクトを参照するGeoFormulaから、1つまたは複数の表示レイヤーを動的に計算することができます。
4、5ページでは、1つのオブジェクトからなる簡単なGeoFormulaについて説明します。6〜12ページでは、さまざまなマルチラスタ・スクリプトを示します。13〜15ページの例題では、1つのGeoFormulaでラスタ・オブジェクトとベクタ・オブジェクトを組み合わせる方法を示します。
P.4（上）
簡単なGeoFormula
P.4（左）
ステップ
＃＃Diaplay（表示）処理を起動し、Group Controls（グループ・コントロール）ウィンドウでAdd GeoFormula（GeoFormulaを追加）をクリックします。
＃＃GeoFormula Layer Controls（GeoFormulaレイヤー・コントロール）ウィンドウでFormula / New（フォーミュラ／新規）を選択します。
＃＃標準のFile / Object（ファイル／オブジェクト）選択処理を使用してCB_DATA / CB_TM / TM_5を選択します。
＃＃Objects（オブジェクト）タブのShow Details（詳細表示）をクリックし、コントラスト用にAuto Normalize（自動正規化）を選択します。
＃＃Script（スクリプト）タブを開き"TM_5"と入力します。
＃＃Output（出力）タブを開き、Type（タイプ）をGrayscale（グレースケール）に変更します。
＃＃［OK］をクリックしてGeoFormula Layer Controlsウィンドウを閉じます。
＃＃Verify（確認）ウィンドウで変更内容を保存するか聞いてきますので、［NO］をクリックします。
＃図＃
Objects（オブジェクト）タブには入力オブジェクトTM_5が表示されます。このタブのShow Details（詳細表示）アイコン・ボタンをクリックし、Contrast（コントラスト）メニューからAuto Normalize（自動正規化）を選択します。
P.4（右）
Display（表示）処理のGroup Controls（グループ・コントロール）ウィンドウで他の表示レイヤーを追加したのと全く同様に、GeoFormulaレイヤーを追加します。Add GeoFormula（GeoFormulaを追加）アイコン・ボタンをクリックしてGeoFormula Layer Controls（GeoFormulaレイヤー・コントロール）ウィンドウを開きます。GeoFormula Layer Controlsウィンドウでは、新しいGeoFormulaを作成したり既存のGeoFormulaを開くことができます。Formula（フォーミュラ）メニューからNew（新規）を選択します。GeoFormulaは少なくとも1つのジオリファレンス処理されたオブジェクトを参照する必要があるため、この処理では、標準のFile / Object（ファイル／オブジェクト）選択ウィンドウで1つまたは複数の入力オブジェクトを選択するよう、要求してきます。CB_DATAデータ・コレクションの中のCB_TMプロジェクト・ファイルからTM_5ラスタ・オブジェクトを選択し、［OK］をクリックしてFile / Object選択ウィンドウを閉じます。
ここでは、このスクリプト用のTM_5ラスタ・オブジェクトの未修正の値をグレースケールでそのまま表示します。Object（オブジェクト）、Script（スクリプト）、Output（出力）タブを順番に選択し、下図のように変更します。最後の変更を行ってから［OK］をクリックすると、GeoFormula Layer Controls（GeoFormulaレイヤー・コントロール）ウィンドウが閉じ、GeoFormulaレイヤーが表示されます。
＃図＃
非常に単純なGeoFormula式では、TM_5からの未修正の値が使用されます。
Output（出力）タブで出力タイプをGrayscale（グレースケール）に変更します。
P.5（上）
Insert Symbol（記号を挿入）を使用する
P.5（左）
次にGeoFormulaコントロールを調べるため、ここでもう少し複雑なスクリプトを作成してみましょう。Group Controls（グループ・コントロール）ウィンドウのレイヤー・リストのGeoFormulaアイコン・ボタンをクリックして、GeoFormula Layer Controls（GeoFormulaレイヤー・コントロール）ウィンドウを開きます。4ページの例題の（Formula / New（フォーミュラ／新規）から始まる）ステップを繰り返して新しいGeoFormulaを作成し、同じ入力ラスタ・オブジェクトTM_5を選択します。Objects（オブジェクト）タブのcontrast（コントラスト）をAuto Normalize（自動正規化）に設定し、Output（出力）タブのoutput type（出力タイプ）をGrayscale（グレースケール）に設定します。
Script（スクリプト）タブでInsert（挿入）メニューからSymbol（記号）を選択し、Insert Symbol（記号を挿入）ウィンドウを開きます。Insert SymbolウィンドウでType（タイプ）をNumeric（数値）に変更します。この処理では、入力オブジェクトTM_5で使用可能な数値変数のリストが自動的に表示されます。TM_5_Valueを選択し、［Insert］（挿入）をクリックします。Script（スクリプト）パネルにカーソルを移動し、TM_5_Valueの後にプラス演算子（"+"）を入力し、Insert Symbolウィンドウに戻ると変数TM_5_Xが得られます。Scriptタブに戻って"/4"と入力し、式を完成させます。完成したGeoFormulaは次のようになるはずです。
＃＃
［OK］をクリックしてGeoFormula Layer Controls（GeoFormulaレイヤー・コントロール）ウィンドウを閉じ、表示結果を確認します。
変数TM_5_Valueは「処理された」値です。セル値は、選択されたコントラスト・テーブルにより表示用に調整されています。（前の例題で使用された）TM_5の値は「生の」入力セル値であり、選択されたコントラスト・テーブルによる影響は受けません。
P.5（右）
＃図＃
GeoFormulaアイコン・ボタンでGeoFormula Layer Controls（GeoFormulaレイヤー・コントロール）ウィンドウを開きます。
ステップ
＃＃前の例題のステップを繰り返し、CB_TM / TM_5入力を使用した新しいスクリプトを作成します。
＃＃Insert / Symbol（挿入／記号）を選択します。
＃＃Numeric（数値）記号リストからTM_5_Valueを挿入します。
＃＃スクリプトを編集してTM_5_Xを選択し、図のように式を完成させます。
＃図＃
出力値にTM_5_X/4を追加すると「ぼかし」効果が得られ、X座標値が大きくなるほど表示の輝度が高くなります。
P.6（上）
2バンド植生指標
P.6（左）
A.gsf（GeoSpatial Formula）ファイルは、GeoFormulaで使用されるパラメータと定義が含まれたテキスト・ファイルです。このファイル内の値は、GeoFormula Layer Controls（GeoFormulaレイヤー・コントロール）ウィンドウで変更を行うと自動的に生成されます。
ステップ
＃＃GeoFormula Layer Controls（GeoFormulaレイヤー・コントロール）ウィンドウを開き、Formula / Open（フォーミュラ／開く）を選択します。
＃＃GEOFRMLA / TVI.GSFを選択します。
＃＃CB_TMプロジェクト・ファイルからPHOTO_IRとREDを選択します。
P.6（右）
Display Process（表示処理）でGeoFormulaの機能が強力なのは、この機能を使用すると、複数の入力オブジェクトに対する操作を「その場で」行えるからです。たとえば、Transformed Vegetation Index（変換による植生指標：TVI）の結果（近赤外線と赤のスペクトル・バンドから計算された植生を示す）を表示するには、Interpret / Raster / Combine / Predefined（変換／ラスタ／結合／事前定義）処理を実行し、入力オブジェクトを選択し、出力ラスタを生成し、結果を表示します。これに対し、GeoFormula機能を使用すると、個別の処理によりラスタ・オブジェクトを生成しなくても、「仮想オブジェクト」内で動的にTVIの結果を表示することができます。
GeoFormula Layer Controls（GeoFormulaレイヤー・コントロール）ウィンドウを開き、Formula（フォーミュラ）メニューからOpen（開く）を選択します。File / Object（ファイル／オブジェクト）選択ウィンドウを使用してTVI.GSFスクリプトを選択します。スクリプトが開かれ、ただちにFile / Object選択処理に入り、スクリプトに必要な入力オブジェクトを聞いてきますので、CB_TMプロジェクト・ファイルからPHOTO_IRとREDを選択します。
＃図＃
TVI.GSFスクリプトは、倍率100でTVI値を拡大します。表示が暗過ぎる場合は、スクリプトを編集して倍率を大きくします。
CB_TMからPHOTO_IRとREDを選択します。
P.7（上）
カラーの場合を見てみましょう
P.7（左）
ここまでの例題のGeoFormulaスクリプトは、グレースケール表示用の数値が得られる簡単な式でした。出力タイプがグレースケールである場合、数値式は直接、8ビット・グレースケール表示の輝度として使用されます。
出力タイプをカラーに変更した場合は、3つの色成分変数Output_Blue、Output_Green、Output_Redが自動的に生成されます。カラー出力を行うには、スクリプトで各出力成分変数に8ビットの値を設定する必要があります。
単純なケースでは、GeoFormula Layer Controls（GeoFormulaレイヤー・コントロール）ウィンドウを開いてFormula / New（フォーミュラ／新規）を選択します。CB_TMプロジェクト・ファイルから入力オブジェクトとしてRED、GREEN、BLUEを選択し、各オブジェクトのコントラストとしてAuto Normalize（自動正規化）を選択します。Output（出力）タブでtype（タイプ）としてColor（カラー）を選択します。Script（スクリプト）タブで次のようなスクリプトを入力します（リストから記号を選択するにはInsert Symbol（記号を挿入）ウィンドウを使用します）。
＃図＃
Insert Symbol（記号を挿入）リストは出力する色の成分を自動的に調整します。
P.7（右）
ステップ
＃＃GeoFormula Layer Controls（GeoFormulaレイヤー・コントロール）ウィンドウを開いてFormula / New（フォーミュラ／新規）を選択します。
＃＃CB_TMプロジェクト・ファイルからRED、GREEN、BLUEを選択します。
＃＃コントラストとしてAuto Normalize（自動正規化）を、Output Type（出力タイプ）としてColor（カラー）を選択します。
＃＃図のようなスクリプトを入力します。
次に示す単純なスクリプトでは、Display（表示）処理における直接的なRGBカラー・オプションと同じ表示結果が得られます。
＃図＃
大文字と小文字は区別されますので、図の通り正確に大文字と小文字を区別してスクリプトを入力してください。
P.8（上）
コンポジット・カラーのバンド比率
P.8（左）
ステップ
＃＃GeoFormula Layer Controls（GeoFormulaレイヤー・コントロール）ウィンドウを開きます。
＃＃Formula / Open（フォーミュラ／開く）を選択し、さらにGEOFRMLA / NDRGB.GSFを選択します。
＃＃入力としてCB_TMプロジェクト・ファイルを選択します。
＃＃入力オブジェクトを聞いてきますので、BLUE、RED、PHOTO_IR、TM_5、TM_7を選択します。
＃＃［OK］をクリックしてFile / Object（ファイル／オブジェクト）選択ウィンドウを閉じます。
＃＃［OK］をクリックしてGeoFormula Layer Controlsウィンドウを閉じます。
P.8（右）
前の例題では、簡単な入力値と式をGeoFormulaのRGB色成分に割り当てる方法を示しました。もう少し複雑にした例として、ここでは計算値をRGB色成分に使用してみましょう。
入門用の画像処理コースでNormalized Difference（正規化誤差）バンド比率については理解されていることと思います（Normalized Difference比率についての概要説明は『TNT入門：ラスタ結合』を参照してください）。2つのバンドの正規化誤差比率から得られる値は、6ページのTVIの例で行ったのと全く同様にグレースケール表示に使用することができます。この例題では、3つの比率で6つのバンドを使用してRGB成分による表示を行うための値を求めます。CB_TMプロジェクト・ファイル内のTM画像をRED:TM-5/TM-7用に組み合わせると、露出している土壌が明るく、緑色の植生が暗く表示されます。また、GREEN:RED/BLUE用に組み合わせた場合は斑点状に鉄分を含む土壌は明るく、緑色の植生が暗く表示されます。Blue:PHOTO_IR/RED用に組み合わせた場合は植生が明るく表示されます。
プロンプトに従って、Formula / Open（フォーミュラ／開く）を使用してNDRGB.GSFを選択し、さらにCB_TMからTMバンドを選択します。
スクリプトNDRGB.GSFの結果では、植生のない部分は明るい緑から黄色の値で表示されます。穀物の生育状態が良好な畑は暗い青で、草の多い牧草地や休閑中の畑はピンクから茶色で表示されます。
P.9（上）
Brovey Geoformulaを開く
P.9（左）
さらに複雑に色を使用する例として、Brovey変換を実行して高解像度のグレースケール画像により低解像度のカラー画像の画質を向上させます。GeoFormula Layer Controls（GeoFormulaレイヤー・コントロール）ウィンドウを開き、Formula / Open（フォーミュラ／開く）を選択し、標準のFile / Object（ファイル／オブジェクト）選択処理を使用してGEOFRMLAデータ・コレクションの中のBROVEY1.GSFを選択します。
BROVEY1.GSFでは、高解像度グレースケール画像の1つのバンドを使用して低解像度画像の3色成分バンド表示の画質を向上させます。CB_SPOTプロジェクト・ファイルには10メートルのSPOT画像の1つのバンドしか含まれていないのに対し、CB_TMプロジェクト・ファイルのサンプルデータには30メートルTM画像の7つのバンドがあります。GeoFormulaは、TMをSPOTと組み合わせてカラーTMデータ用に合成した10メートルの解像度を得ることができます。
RED、GREEN、BLUEの入力用に、CB_TMからPHOTO_IR、RED、GREENを選択します。HIGHRES用にはCB_SPOT / SPOT_PANを選択します。
サイズの大きい入力オブジェクトを使用する複雑なスクリプトの場合は詳細描画を行うとスピードが遅くなります。Preview（プレビュー）タブでは、より速くプレビューできます。
P.9（右）
ステップ
＃＃GeoFormula Layer Controls（GeoFormulaレイヤー・コントロール）ウィンドウを開きます。
＃＃GeoFormula Layer ControlsウィンドウでFormula / Open（フォーミュラ／開く）を選択します。
＃＃標準のFile / Object（ファイル／オブジェクト）選択処理を使用してGEOFRMLA / BROVEY1.GSFを選択します。
＃＃入力用にCB_TMプロジェクト・ファイルを選択し、入力オブジェクトとしてPHOTO_IR、RED、GREENを選択します。
＃＃HIGHRES入力オブジェクト用にCB_SPOT / SPOT_PANを選択します。
＃＃Preview（プレビュー）タブを選択して高速描画を行って確認します。
＃図＃
デフォルトの場合、GeoFormula処理では入力オブジェクトの中の、空間的な範囲が異なる重合部分だけしか扱いません。したがって、表示処理ではCB_SPOTの狭い領域に表示が限られ、CB_TMの全体は表示されません。
P.10（上）
Brovey GeoFormulaの結果
P.10（左）
Broveyフォーミュラは非常に単純です。（TMバンド4、3、2などの）バンドB5、B4、B2のRGB表示を（SPOTなどの）バンドS1でシャープにする場合を考えてみましょう。フォーミュラは次のようになります。
＃＃
BROVEY1スクリプトの形式の中には、いくつかの単純で等価な代数的処理と（表示輝度を向上させるための）倍率が導入されています。
P.10（右）
Display（表示）処理では、Group View（グループ・ビュー）ウィンドウ内にBPOVEY1.GSF GeoFormulaレイヤーが描画されます。標準のズーム・ツールと位置ツールを使用して画像表示をチェックします。比較のため、第2のグループ・ビューを開き、同じ3つのTM入力画像をRGBラスタ・レイヤーとして追加し、表示結果を比較します。下図のように、そのままのTM RGB画像（左）に比べてBrovey GeoFormula（右）による表示では、地形の細部の画質が大幅に改善されています。
Brovey変換では2つのことを行います。第1に、表示するバンドを、表示するすべてのバンドの和で割ることでデータを正規化します。第2に、正規化された結果に高解像度データを掛けることで画像をシャープにします。TNTmipsに実装されているGeoFormulaでは、表示輝度を高めるための倍率を掛ける処理も行っています。
P.10（下）
Brovey GeoFormulaは、低解像度のTM画像からカラー情報を、高解像度SPOT画像から詳細地形を受け取り、疑似的な高解像度によるカラー画像を自動的に表示します。左はBroveyの結果、右はTM入力。
P.11（上）
Broveyによるバンド比の改善
P.11（左）
この学習段階での最後の例題として、8ページの例題のいくつかのバンド比率計算の例題とBrovey解像度改善処理（9、10ページ）を組み合わせ、GeoFormulaレイヤーの強力で複雑な機能をご紹介します。
Formula / Open（フォーミュラ／開く）を使用してNDBROV.GSFを選択し、プロンプトに従ってCB_TM.RVCからTMバンドを選択します。このスクリプトは、低解像度TMバンドに対してTM5 / TM7、TM3 / TM1、TM4 / TM3を適用し、その結果にさらに高解像度SPOT画像を掛けて画質を改善します。
基本的なBrovey GeoFormula（10ページ）とバンド比率GeoFormula（8ページ）用のスクリプトを見て、この2つが、このスクリプトではどのように組み合わせられているか、確認してください。最初の3行はNDRGB.GSFにわずかな修正を加えたものであり、最後の4行はBROVEY1.GSFのものです。同じ方法で、単純なスクリプトからさまざまな複雑なGeoFormulasを作成することができます。よく理解しているユーザは、単純なスクリプトの中でGeoFormulaの要素を開発してテストしてから、複雑なスクリプトの中でこれらを使用しています。
NDBROV.GSFスクリプトは、高度な解像度SPOT画像から、低解像度TMバンドに対するNormalized Difference（正規化誤差）比率計算を、Brovey解像度改善処理された、より解像度の高いSPOT画像と組み合わせます。結果として、SPOTの解像度情報によりシャープになったTMからのスペクトル情報が表示されます。
P.11（右）
ステップ
＃＃GeoFormula Layer Controls（GeoFormulaレイヤー・コントロール）ウィンドウを開きます。
＃＃Formula / Open（フォーミュラ／開く）を選択し、標準のFile / Object（ファイル／オブジェクト）選択処理を使用してGEOFRMLA / NORATBRV.GSFを選択します。
＃＃CB_TMプロジェクト・ファイルからBLUE、RED、PHOTO_IR、TM_5、TM_7を選択します。
＃＃CB_SPOTからSPOT_PANを選択します。
＃＃［OK］をクリックしてFile / Object選択ウィンドウを閉じます。
＃＃［OK］をクリックしてGeoFormula Layer Controlsウィンドウを閉じます。
P.12（上）
彩度拡張
P.12（左）
ステップ
＃＃GeoFormula Layer Controls（GeoFormulaレイヤー・コントロール）ウィンドウを開きます。
＃＃Formula / Open（フォーミュラ／開く）を選択し、標準のFile / Object（ファイル／オブジェクト）選択処理を使用してGEOFRMLA / STRETCH2.GSFを選択します。
＃＃入力用にCB_TMからRED、GREEN、BLUEを選択します。
＃＃［OK］をクリックしてFile / Object選択ウィンドウを閉じます。
＃＃［OK］をクリックしてGeoFormula Layer Controlsウィンドウを閉じます。
＃図＃
コントラストを正規化したTM3、TM2、TM1。
P.12（右）
GeoFormulaレイヤーを、色変換処理に適用することができます。この例では、入力のRGB成分がこれと等価なHIS（Hue-Intensity-Saturation：色相−輝度−彩度）値に変換されます。続いて彩度値に対して対数関数的な拡張が適用され、HISの成分がRGB値に変換され表示されます。新しいRGBセットの色は、元のやわらかな調子の色に比べると、より明るく鮮やかな色になります。HIS彩度拡張は、RGBを操作する他の方法に比べ有利です。RGBを操作する方法を使用した場合はしばしば、色ドリフト（赤い色がオレンジ色の側にずれるなど）の問題が発生します。コントラストだけでなく、HISを操作する方法では色相を変えずにより簡単に色を明るくすることができます。
このページのステップに従ってSTRETCH2.GSFというGeoFormulaを表示します。
＃図＃
彩度拡張を行った後のTM3、TM2、TM1。
2行目の乗数の値を変更すると彩度拡張の程度を増減することができます。
P.13（上）
GeoFormulaにおけるベクタ・オブジェクト
P.13（左）
GeoFormulaではベクタ・オブジェクトを使用することができます。入力としてベクタ・オブジェクトを選択した場合は、object_xおよびobject_yの形のオブジェクト座標値にアクセスできます。また、次の形の対応する属性テーブルからの値にもアクセスできます。
＃＃
注意：大文字と小文字を正確に区別することが重要です。テーブル名が大文字で"YIELD"となっている場合に小文字の"yield"を使用すると、処理の中でこのテーブルを見つけることができません。同様に、要素タイプのキーワードは、小文字で"poly"、"line"、"node"と入力する必要があります。
グレースケール出力用の新しいGeoFormulaを作成し、図のようにポリゴン用のテーブルCBSOILS YIELD.OATSにアクセスします。
ベクタ・オブジェクトによる式は図の通り正確に大文字と小文字を区別して入力する必要があります。OBJECT.element_type.TABLE.FIELDでは大文字と小文字が区別されますので、"OATS"の代わに"oats"と入力したり、"poly"の代わりに"POLY"と入力すると、見つけたいものが見つかりません。
P.13（右）
ステップ
＃＃GeoFormula Layer Controls（GeoFormulaレイヤー・コントロール）ウィンドウを開きます。
＃＃Formula / New（フォーミュラ／新規）を選択し、標準のFile / Object（ファイル／オブジェクト）選択処理を使用して単独の入力オブジェクトとしてCB_DATA / CB_SOILS / CBSOILSを選択します。
＃＃GeoFormula Layer ControlsウィンドウでScript（スクリプト）タブを選択し、図の通り式を入力します。
＃＃Output（出力）タブを選択し、output type（出力タイプ）をgrayscale（グレースケール）に変更します。
＃＃［OK］をクリックしてGeoFormula Layer Controlsウィンドウを閉じます。
＃図＃
グレースケール表示の輝度を高くするため乗数5が使用されています。
P.14（上）
ベクタとラスタの両方を使用する
P.14（左）
ステップ
＃＃GeoFormula Layer Controls（GeoFormulaレイヤー・コントロール）ウィンドウを開きます。
＃＃Formula / New（フォーミュラ／新規）を選択し、標準のFile / Object（ファイル／オブジェクト）選択処理を使用して入力オブジェクトとしてCBSOILSとTM_5を選択します。
＃＃図の通りスクリプトを入力して表示結果を確認します。
＃＃Formula / Open（フォーミュラ／開く）を選択し、入力CB_TM、CB_SOILSとともにYIELD431.GSFを選択します。
＃＃［OK］をクリックしてGeoFormula Layer Controlsウィンドウを閉じます。
P.14（右）
GeoFormulaには、異なるタイプのオブジェクトを複雑に組み合わせるためのさまざまな機能があります。タイプの異なる多数の入力オブジェクトの属性や値を参照する式や命令を、いくつでも作成することができます。
この例題では、CBSOILSベクタ・オブジェクトをCB_TMのTM画像の1つのバンドと組み合わせます。ベクタ式は前の例題の式と似ていますが、条件ストラクチャが追加されている点が異なります。グレースケール出力用のる新しいGeoFormulaを作成し、入力にTM_5とCBSOILSを選択し、次の式を入力します。
＃＃
この式はマスクのように機能し、TM_5のYIELD.OATSの値が0でない部分から表示値を取り込みます。
さらに複雑なGeoFormulaを見るためYIELD431.GSFを開きます。YIELD431.GSFは、YIELD.OATSの値が1より大きい部分ではこの値を表示し、その他の部分ではTM画像のカラー431バンドを表示します。
＃図＃
#文字でマークした行はコメントになります。スキップしたい行には、処理中に無視されるように#文字を使用します。
Crow Butte TM バンド431のカラー・コンポジット画像は、YIELD.OATSに値がない場合に表示されます。YIELD.OATSの黄色い広い部分は、赤と緑のカラー出力成分に同じ値を設定することで得られます。異なる色成分を除去するようにスクリプトを修正して効果を確認してください。
P.15（上）
一般土壌損失式（Universal Soil Loss Equation:USLE）
P.15（左）
一般土壌損失式は、土壌保全措置、土壌タイプ、地表の斜度、降水量などのデータから土壌浸食地図を作成するのに使用されます。式の基本的な形を次に示します。
＃＃
GeoFormulaスクリプト（USLE.GSF）は、Crow Butte地図区画用の一般土壌損失式を実行します。USLE.GSFは、CBSOILSベクタ・オブジェクトを使用して土壌浸食性（K=LAYER.kfact）と傾斜 - 長さ係数（LS=COMPON.slopel）にアクセスします。その他の入力に対しては、CB_DATA / LANDUSEプロジェクト・ファイルに含まれている3つのラスタ・オブジェクトRAINFALL(R)、MANAGEMENT(C)、CONSERVATION(P)が使用されます。
結果として得られる表示レイヤーは、浸食作用のグレースケール地図となります。比較的暗い部分は浸食が少ないことを示し、明るい部分は土壌損失が多いことを示します。
このページのリストに示すステップに従ってUSLEスクリプトを実行します。スクリプトを修正してRainfall係数の後に乗数を追加すると、グレースケールの表示を明るくすることができます。
USLE.GSFは、独立したGeoFormula処理用の有力な候補です（Interpret / Raster / Combine / GeoFormula（変換／ラスタ／結合／GeoFormula））。出力ラスタ・オブジェクトを調べると、浸食量を予測したり、表示用のカラー地図を作成することができます。
P.15（右）
ステップ
＃＃GeoFormula Layer Controls（GeoFormulaレイヤー・コントロール）ウィンドウを開きます。
＃＃Formula / Open（フォーミュラ／開く）を選択し、標準のFile / Object（ファイル／オブジェクト）選択処理を使用してGEOFRMLA / USLE/GSFを選択します。
＃＃入力として、CBSOILSを選択し、さらにCB_DATA / LANDUSEプロジェクト・ファイルからRAINFALL、MANAGEMENT、CONSERVATIONを選択します。
＃＃［OK］をクリックしてFile / Object選択ウィンドウを閉じます。
＃＃［OK］をクリックしてGeoFormula Layer Controlsウィンドウを閉じます。
p.16
地理空間解析のための先進的ソフトウエア
マイクロイメージズ社は、地理空間データの視覚化、解析、出版の高度な処理を行う、専門家向けソフトウェアを提供しています。製品に関する詳細は、マイクロイメージズ社にお問い合せになるか、ウェブ・サイトにアクセスしてください。
TNTmips TNTmipsは、GIS、画像解析、CAD、TIN、デスクトップマッピング、地理空間データベース管理機能を統合した専門家のためのシステムです。
TNTedit TNTeditには、ジオリファレンスを作成したり、ベクタ、画像、CAD、TIN、リレーショナル・データベースなどのオブジェクトから構成されるプロジェクト・データを編集するための専門家向けツールが用意されています。TNTeditでは、一般に使用されているさまざまな形式の地理空間データにアクセスできます。
TNTview TNTviewには、複雑な地理空間データの視覚化と解釈を行うための強力な表示機能があります。TNTmipsの演算処理機能や加工機能を必要としないユーザに最適です。
TNTatlas TNTatlasを使用すると、自分で作成した空間プロジェクトデータをCD-ROMにプレスして、低コストで出版や配布ができます。TNTatlasのCDには、さまざまなバージョンのTNTatlasを入れることができますので、1 枚のCDで、複数のコンピュータに対応できます。
TNTlite TNTlite は、学生や小規模プロジェクトを行う専門家向けの無料バージョンです。インターネット接続ができる場合は、マイクロイメージズ社のウェブ・サイトからTNTliteの最新バージョン（約10OMB ）をダウンロードできます。ダウンロードするのに時間がかかる場合は、TNTliteの入ったCDを注文することもできます。マイクロイメージズ社または（株）オープンGISまでお問い合わせください。
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